סודוקו: החוקים, לוח ראשון בלי לנחש ואיך מתקדמים מקל לקשה
החוקים של סודוקו בשלוש שורות, שיטה מסודרת לפתור לוח ראשון בלי לנחש אף פעם, דוגמה פתורה צעד אחרי צעד, והטכניקות שמעבירות אתכם מלוח קל ללוח קשה.
סודוקו הוא אחד מהמשחקים האלה שנראים מבחוץ כמו שיעורי חשבון, ובפועל אין בהם חשבון בכלל. אין חיבור, אין כפל ואין צורך לזכור לוח הכפל. הספרות בלוח הן בעצם תשעה סמלים שונים, ואפשר היה באותה מידה לשחק עם תשעה צבעים או תשע אותיות. מה שכן יש בסודוקו הוא היגיון נקי: כל ספרה שאתם כותבים נובעת ממשהו שכבר כתוב בלוח. המדריך הזה מיועד למי שניסה פעם, נתקע אחרי חמש דקות והתחיל לנחש, וגם למי שכבר פותר לוחות קלים ורוצה לעבור לשלב הבא.
חוקי הסודוקו בשלוש שורות
הלוח הוא ריבוע של תשע על תשע משבצות, כלומר 81 משבצות. הוא מחולק לתשע שורות, תשעה טורים ותשעה ריבועים קטנים של שלוש על שלוש (נקרא להם כאן "קופסאות"). חלק מהמשבצות כבר מלאות בספרות, והן נקראות "רמזים". המטרה היא למלא את כל השאר כך ש:
- בכל שורה יופיעו כל הספרות מ־1 עד 9, כל אחת פעם אחת בדיוק.
- בכל טור יופיעו כל הספרות מ־1 עד 9, כל אחת פעם אחת בדיוק.
- בכל קופסה של שלוש על שלוש יופיעו כל הספרות מ־1 עד 9, כל אחת פעם אחת בדיוק.
זהו. אין חוקים נוספים. לוח סודוקו שנבנה כהלכה הוא לוח שיש לו פתרון אחד בלבד, ולכן אפשר תמיד להגיע אליו בהיגיון, בלי ניחוש. זה הדבר החשוב ביותר לזכור כשנתקעים: אם נדמה שאין ברירה אלא לנחש, כנראה פספסתם משהו שכבר יושב מול העיניים.
הכלי הראשון: לסרוק ספרה אחת על כל הלוח
הטעות הנפוצה של מתחילים היא להסתכל על משבצת ריקה ולשאול "מה נכנס כאן?". זו שאלה קשה, כי יש לה תשע תשובות אפשריות. שאלה קלה הרבה יותר היא "איפה נכנסת הספרה 7 בקופסה הזאת?". בקופסה יש לכל היותר כמה משבצות ריקות, ולכל אחת מהן קל לבדוק אם השורה או הטור שלה כבר מכילים 7.
השיטה עובדת כך: בוחרים ספרה, נניח 1, ועוברים על כל תשע הקופסאות. בכל קופסה שעדיין אין בה 1, מסתכלים על השורות והטורים שעוברים דרכה. כל שורה שכבר יש בה 1 "חוסמת" את המשבצות שלה בקופסה, וכך גם כל טור. אם אחרי החסימות נשארה בקופסה משבצת פנויה אחת בלבד, ה־1 שייך לשם. כותבים אותו וממשיכים. כשמסיימים עם 1 עוברים ל־2, וכן הלאה עד 9, ואז מתחילים סיבוב נוסף, כי כל ספרה חדשה שכתבתם יוצרת חסימות חדשות.
הטכניקה הזו נקראת לפעמים "בודד מוסתר": הספרה יכולה להיכנס רק למקום אחד ביחידה מסוימת, גם אם המשבצת עצמה הייתה יכולה בתיאוריה לקבל ספרות אחרות. בלוחות קלים היא לבדה מספיקה כמעט עד הסוף.
הכלי השני: לספור מה חסר בשורה
כששורה, טור או קופסה כמעט מלאים, משנים כיוון. במקום לסרוק ספרה, מסתכלים על היחידה ושואלים מה חסר בה. כשחסרות רק שתיים או שלוש ספרות, בדרך כלל קל לשבץ אותן לפי מה שכבר נמצא בטורים או בשורות שחוצים אותן. זה "הבודד הגלוי": משבצת שכל הספרות חוץ מאחת כבר מופיעות בשורה, בטור או בקופסה שלה.
דוגמה פתורה: שורה אחת, שלוש משבצות ריקות
נניח שבשורה העליונה של הלוח כתוב כך, משמאל לימין: 5, ריק, 3, 8, 7, ריק, 1, 9, ריק. מה חסר? עוברים על 1 עד 9 ומוצאים שחסרות שלוש ספרות: 2, 4 ו־6. עכשיו בודקים כל משבצת ריקה מול הטור שלה ומול הקופסה שלה.
| משבצת ריקה | מה כבר מופיע בטור או בקופסה שלה | מה נשאר אפשרי |
|---|---|---|
| המשבצת השנייה | בטור שלה יש כבר 4 ו־6 | רק 2 |
| המשבצת השישית | בקופסה שלה יש כבר 6 | 2 או 4, ואחרי שה־2 נקבע — רק 4 |
| המשבצת התשיעית | מה שנשאר | 6 |
שימו לב לסדר: התחלנו מהמשבצת שיש לה הכי מעט אפשרויות, וכל החלטה צמצמה את האפשרויות של המשבצות האחרות. כך נראה כמעט כל לוח סודוקו מבפנים. אין קפיצה גאונית, יש שרשרת של צעדים קטנים, כל אחד מהם בטוח לחלוטין.
איך פותרים לוח ראשון בלי לנחש
הנה סדר עבודה שאני משתמשת בו בכל לוח חדש, והוא עובד יפה גם למי שמעולם לא פתר:
- מתחילים מהספרות הנפוצות. מחפשים ספרה שכבר מופיעה בלוח שש או שבע פעמים. נשארו לה רק שתיים או שלוש קופסאות, ובדרך כלל אפשר להשלים אותן מהר.
- סורקים כל ספרה מ־1 עד 9 בשיטת החסימות שתוארה למעלה.
- מחפשים יחידות כמעט מלאות וסופרים מה חסר בהן.
- כשנתקעים, עוברים לסימונים בעיפרון (על זה מיד).
- בודקים כל כמה דקות שאין ספרה כפולה באף שורה, טור או קופסה. טעות אחת מוקדם מקלקלת את כל ההמשך, ועדיף לגלות אותה מהר.
כמה עצות מעשיות: פותרים בעיפרון, לא בעט. מחזיקים מחק קרוב. ואם הלוח מודפס, כדאי להגדיל אותו בהדפסה כך שיהיה מקום לכתוב ספרות קטנות בפינות המשבצות.
סימונים: הצעד שמפריד בין לוח קל ללוח בינוני
בלוחות ברמה בינונית תגיעו לנקודה שבה אף ספרה לא "נכנסת" באופן ישיר. כאן נכנסים לתמונה הסימונים, שנקראים גם "מועמדים". בכל משבצת ריקה כותבים בקטן את כל הספרות שעדיין אפשריות בה. זה נשמע מייגע, ובהתחלה זה באמת לוקח זמן, אבל זה הופך את הלוח לגלוי לגמרי: כל מה שהיה בראש שלכם עכשיו כתוב על הדף.
שתי דרכים לסמן:
- סימון מלא: בכל משבצת כותבים את כל האפשרויות. מדויק, אבל לוקח זמן ועלול להיות צפוף.
- סימון זוגות בלבד: כותבים ספרה בפינת משבצת רק כשיש לה בדיוק שני מקומות אפשריים בקופסה. נקי יותר, ומספיק להרבה לוחות בינוניים.
כל ספרה סופית שכותבים מחייבת למחוק אותה מהסימונים של כל המשבצות באותה שורה, באותו טור ובאותה קופסה. מי שמדלג על המחיקה הזו, מגלה עשר דקות אחר כך שהוא בונה על סימון שכבר לא נכון.
טכניקות לרמה קשה
כשהסימונים במקום, אפשר להשתמש בכמה דפוסים חוזרים. אין צורך לשנן שמות, אבל טוב לזהות את הצורה:
זוג חשוף
אם בשורה מסוימת יש שתי משבצות שבשתיהן הסימונים הם בדיוק 3 ו־8, אז אחת מהן היא 3 והשנייה היא 8, גם אם עוד לא ידוע מי מהן. המסקנה: 3 ו־8 לא יכולים להופיע באף משבצת אחרת באותה שורה, ואפשר למחוק אותם משם. לפעמים המחיקה הזו בדיוק משאירה משבצת אחרת עם אפשרות יחידה. אותו רעיון עובד עם שלוש משבצות ושלוש ספרות.
הצבעה מתוך קופסה
אם בקופסה מסוימת הספרה 5 יכולה להיכנס רק לשתי משבצות, ושתיהן באותה שורה, אז ה־5 של הקופסה הזו נמצא בוודאות בשורה הזו. מכאן שבשאר השורה, מחוץ לקופסה, אין 5, ואפשר למחוק אותו משם. זה צעד קטן שפותח הרבה לוחות שנראים תקועים.
מתי זה כבר לא בשבילי
מעבר לזה יש טכניקות עם שמות כמו "כנף X" ו"שרשראות", שמתאימות ללוחות הקשים מאוד. הן מבוססות על אותו עיקרון: מחפשים מצב שבו שתי אפשרויות מובילות לאותה מסקנה. לא צריך אותן כדי ליהנות. רוב הלוחות שמסומנים "קשה" בעיתון או בחוברת נפתרים עם בודדים, סימונים, זוגות והצבעה.
טעויות נפוצות ושאלות שחוזרות
"תקעתי, אז ניחשתי, ועכשיו הכל התפרק." זה קורה לכולם. ניחוש בסודוקו הוא כמו לבנות קומה על יסוד שאתם לא בטוחים בו. אם חייבים, כתבו את הניחוש בצבע אחר, כדי שתוכלו למחוק את כל מה שנבנה עליו. אבל עדיף לחזור צעד אחורה ולסרוק שוב ספרה אחרי ספרה.
"מה ההבדל בין רמות הקושי?" לא מספר הרמזים קובע את הקושי, אלא סוג הטכניקה שנדרשת. לוח עם מעט רמזים יכול להיות קל, אם כל צעד בו הוא בודד פשוט. לוח עם הרבה רמזים יכול להיות קשה, אם בשלב מסוים חייבים זוג חשוף או הצבעה.
"כמה זמן אמור לקחת לוח?" לוח קל ראשון יכול לקחת חצי שעה, וזה בסדר גמור. אחרי שבועיים של לוח ביום הזמן יורד בעצמו. אין טעם למדוד שעון בהתחלה, זה רק מעודד ניחושים.
"לוח על נייר או באפליקציה?" שניהם בסדר. באפליקציה הסימונים נוחים יותר והיא מזהירה מכפילויות, וזה גם החיסרון שלה: היא עושה חלק מהעבודה בשבילכם. על נייר לומדים לבדוק את עצמכם. כדאי לנסות את שניהם.
"מצאתי ספרה כפולה באמצע הלוח. מה עכשיו?" קודם כול לא למחוק הכל. מחפשים את שתי הספרות הכפולות ושואלים איזו מהן נכתבה מאוחר יותר ועל סמך מה. בדרך כלל אפשר לחזור אחורה בשרשרת עד הצעד שבו נכנסה הטעות, למחוק משם והלאה, ולהמשיך. בגלל זה כדאי לפתור בסדר הגיוני ולא לקפוץ בין פינות הלוח: קל יותר לשחזר את הדרך.
"זה באמת עוזר לזיכרון?" אין לי דרך להבטיח דבר כזה, ואני לא אנסה. מה שכן ברור הוא שסודוקו מלמד סבלנות וסדר עבודה, ושחצי שעה מול לוח היא חצי שעה בלי מסך מהבהב.
איך מתקדמים מרמה לרמה
תוכנית פשוטה לשלושה שבועות: בשבוע הראשון לוחות קלים בלבד, עם סריקה ובודדים, בלי סימונים בכלל. המטרה היא שהסריקה תהפוך לאוטומטית. בשבוע השני עוברים ללוחות בינוניים ומתחילים לסמן זוגות. בשבוע השלישי מנסים לוח קשה אחד בכל סוף שבוע, עם סימון מלא, ומחפשים בכוונה זוג חשוף אחד והצבעה אחת. לא חייבים לסיים כל לוח. גם לוח קשה שנפתר עד אמצעו מלמד הרבה.
מי שנהנה מהסוג הזה של חשיבה ימצא עוד הרבה בקטגוריית משחקי חשיבה וחידות. הקרוב ביותר לסודוקו הוא תשבץ היגיון, החידה עם הטבלה והסימונים, שעובד באותו עיקרון של פסילה מסודרת. ומי שרוצה משהו קליל יותר לשולחן המשפחתי, יכול לעבור לחידות היגיון עם תשובות.
לשבת הקרובה
הדפיסו לוח סודוקו קל אחד, הכינו עיפרון ומחק, ופתרו אותו בשיטת "ספרה אחת על כל הלוח": מ־1 עד 9, בלי שום ניחוש. כשמסיימים, כתבו בפינת הדף כמה סיבובי סריקה היו צריכים. בשבת שאחריה נסו לוח בינוני ותראו אם המספר יורד.
